Mühendislik Hesapları

Termodinamik ve İdeal Gazlar ir gazın ısısal davranışları bilimsel ve teknik birçok alan için çok önemlidir. Bir sistemin termodinamik özelliklerini incelerken temel gaz yasalarının da yeterince iyi anlaşılması gereklidir. Bu yasalar karmaşık bir türbin sistemi için de düdüklü tencere için de aynı şekilde işler. İlk gaz yasasının 17. yüzyılda geliştirilmiş olması şaşırtıcı değildir. Bu yasayı çıkaran Boyle ve Mariotte ideal bir gazın basıncı ve hacmi arasındaki bağıntıyı geliştirmiştir.

fig. 1 (1) T 2 Ti

P#V- const.

İdeal bir gazın davranışı incelenirken molekül içindeki etkileşimler göz ardı edilip, kütle birimi olarak molekül ele alınır. - Bir izotermal gerçek gazın (karbondioksit) eğrisi incelenirken gerçek bir gazın tanımının ne kadar zor yapıldığı görülebilir.

fig. 2

Gazın üzerinde n (tanecik sayısı) ve T (sıcaklık) gözönüne alındığında ideal gazlar için şu bağıntı yazılabilir:

Burada R bir mol gaz için PV/T bağıntısını sağlayan sabit bir katsayıdır.

İdeal gazlar için hesaplamalar kolay sına rağmen, gerçek gazların hesapları sırasında moleküllerin olmaları sebebiyle hesaplar daha karışık bir hal alır. Gerçek gazlar için varlıkları varsayılan bazı temel bilgiler de gözönüne alınmalıdır. Bunları düşünerek çıkarılan en önemli yasa van der Waal denklemidir:

(e * 23) (v-nb) (3) Y

Maddenin özelliklerine dayanan a ve b değişkenlerinin kullanılmasıyla maddenin parçacıklarının hacimleri, çekim kuvvetler, basınç bağıntıları da denkleme katılmış olur. İdeal gazlar için çıkarılan koşul denklemi çok marjinal bir yasadır, gerçek gazlar için hiç bir zaman kullanılmaz ancak çok düşük basınç. ve çok yüksek sıcaklıklarda yaklaşık olarak kullanılabilir. İdeal gazlar için hacim, basınç gibi hesapları yapmak zor değildir. Ancak gerçek gazlar bu değerler van der Wall denkleminden çekilerek hesaplanabilir. Basınç için şu değeri buluruz:

P- AR*T- o(+)}

Ancak hacim hesabı yaparken V için üçüncü dereceden bir denklem bulunur:

2 3 v3 ERE s0 (5)

Bu denklemde sıfır değeri alan noktaları bu seride daha önce anlatılan Newton yakınlaşma metoduyla hesaplayabiliriz. Aynı şekilde mol sayısı n için de şu bağıntı yazılabilir:

3 Ven? Retay? MN — a*b a*b

— - m ( )*n o (6)

V ve n değerleri için yaklaşık değerlerin ikinci ideal gaz denkleminden bulabiliriz. Daha kesin sonuçlar için iterasyon istenildiği kadar büyük yapılabilir.

10 REM
11 REM *
12 REM * REAC AND IDEAL GASES *
13 REM * *
14 REM * *
15 REM
30 DIM ,NM(100)
SO PRIİNTCHR$ (147)
100 DEF FNR (X)=INT(1E4*X+0.5)/1E4

95 REM ROUNDİNG

120 REM

121
125
130

DEF

REM
FUNCTIİIONS OF VOLUME, MÜLE.
REM

DEF -V 1 3- #V 1 ZAKA#NM 2/GP#V-KA

#KB#*NM | 3/GP

131
149
150
151
155
*KB)
160
165
180
185
200
201
202
203
204
205
204
299
700
301

2320

420
430
440
450
499
500
501
510
519
520
521
529
530
531
540
550
700
999
1000
1001
1010
1099
1100
1101
1110
1200
1210
1230
1250
1280
1277
1500
1301
1350
1400
1410
1430
1450
1480
1499
1500
1501
1550
1590
1600
1610
1640
1650
* 1660
1670
16580
1690
1700

DEFFNG (NM) ! 3—-GU/KB#NM | 24 | | 2/ (KA
)#NM-GP#*GV | 3/ (KA#KB)
REM .
REM iST OF VOL, MOLE.
REM
DEFENT (NM) -S#NM | | 1! 2/ (KA

DEF 2—- #KA#NM | 2/GP

R-0.087144

REM FARAMETER, CONSTANTS
A "
EB “
(P)
*
Z#(6)-"MOLE NUMBER (N)

REM

REM MENUE
REM

FRINT

FRINT

PRINT
FRINTTAB(1595);"
PRINTTAB(15);*
PRINTTAB(15);"

PRINT
PRİNT" CRVON)
INPUTKX
OR REAL GAS
INPUT LN$
IF LN$<>"I"
IF 1"
REM
REM CALL INPUT SUBROUTİNE
REM
GOSUB15000
REM
REM ENRTY POİNT OF PRESSURE
REM
REM
REM CALL OUTPUT SÜBROUTİNE
REM
BOSUB 10000

WHAT WOULD YOU LIKE TO CALCULATE";

AND LN$<>"R"
THEN

THEN 50
6OTO 500

GOSUB 14000
REM
REM CALCULATIONS
REM
REM
REM PRESSURE CALCULATIONS
REM
(GV-NM#KB) —-KA#(NM/GV) 12

RETURN
REM
REM TEMPERATURE CALCULATIONS
REM

| 2) #(GV-NM#KB)
GT-FNR(GT)

:
RETURN
REM
REM VOLUME CALCULATIONS
REM
REM IDEAL GAS
(GV)
IF THEN RETURN
REM REAL GAS

REM NEWTOM
REM

PRINT"<RVONJACCURACY TO HOW MANY PLACES

1710 INPUTSZ

1790
1800
1820

REM TERTATION LOOP
(X) /FNDIX)

1850 :
1900
19530
1950 IF C<101 THEN
1980 I-141
2000 1800
2099 REM
2100 REM MOLE NUMBER
2101 REM
2150 :
2200 GP#BV/ (NM)
2210 IF THEN RETURN
2230 :

REM REAL GAS

2240
2250 REM USİNG NEWTON APPROXİMATLON
2260 REM
2270 :
2280 NM(O)-NM
2290 1-0
2310
2390 REM LOOF
2400
2420
2450 :
2500 NM(I+1)=NM(I)+DK

2506
2530
2550
2580
2600

2650

C-ABSINM(14*1)-NMCI))
IF Ci10!(-5Z) THEN
2600 GOTO 2400

2400

9999 REM

10000
10001
10010
10050
100650
11000
11050
11100
11150
11180
11200
11250
11280
1350
11300
11350
11400
11450
11500
11600
11899
11900
11901
12000
12010
12020
12050
12080
12100
12150
12200
13000
13100
13499
13500
13501
13600
14000
14010
o
14030
14500
14600

REM OUTFUT
REM

; "RESULTS
PRINT:PRINT
PRİNT" $
PRINT
PRINT
IFZA-4ANDLNZSİTHEN :
PRINT" 2 "ŞEV
PRINT
IF AND THEN 12010:GO0T0O 1

*36T

PRİNT" :
PRINT
IF THEN RETURN
"A: "ş3KA
PRINTTAB(24);"B:
GOSUB 14400
REM
REM OUTPUT STEPS
REM
FOR TO K STEP 2
3:
IF PEEK(214)>15 THEN 146400
NEXT
FOR 1x0 TO Z9:PRINT"
RETURN

"ŞNM

"3GOTO 12020

REM
REM END PROGRAMM ?
REM

INPUT" CALCULATICNS? (Y/N) "şC$
IF C$<>"Y" AND C$<>"N" THEN 1400
IF C$z"Y" THEN CLR: GOTÜ 10
END
POKE 211,15:POKE 1

98,1:PRINTCHR$ (147)

146510
14999
15000
15001
15050
15100
17000
17100
17150
17200
17250
17500
17600
17700
17800
17850
17900
17920
17950
18000
18100
18190
18200

READY.

RETURN
REM
REM INFUT PARAMETERS AND OTHERS
REM
RETURN
(147)
(1) (2)

L-1

:
"3
3 INPUTP (1)
PRINT
NEXT.

KAZP (1) (2) (3) 2: (4) (6)
ONKAZGOSUBİ 100,1500,1300,2100

RETURN