Bu sayfadaki yazılar
Sayfanın metni
Sayfa 18
Hesaplama 4 ml RR RaB Ri R> İz 22
10 (99) — (45)
Ras
99 -- 45 4 55 990
1 199. —— - —— ise Rap Ras
990
Hesaplama 5.1 konusuna kaldığımız yerden devam edelim. 1) Ohm kanununun seri direnç devrelerine uygulanışı: Seri direnç devrelerinde dirençler uç uca eklendiği için akımın kolları. 18 (55)
199 990 olarak bulunur.
ra ayrılması mümkün olmayıp akımın geçtiği yol tektir. Diyebiliriz ki bütün dirençlerden geçen akım aynıdır. Örneğin Şekil 11'de görülen devrede A-B noktaları arasına bir gerilim uygulayıp C, D, E, F, K veya L noktalarının birinden bağlantıyı kesip, kestiğiniz iki uç arasına ampermetrenizi yerleştirirseniz göreceğiniz değer hep aynı olacaktır. Bu akıma I dersek; R1 direnci üzerinde düşen gerilim olan U1 = I.R1; R2 direnci üzerinde düşen gerilim olan U2 = I.R2
R3 direnci üzerinde düşen gerilim olan U3 = I.R3 olacaktır. Yukarıdaki I'yı çekecek olursak; şeklinde bir ifade ortaya çıkacaktır ki bu da Formül 6'nın ta kendisidir. Yine yukarıdaki bağıntıları kullanarak devre gerilimleri arasındaki ilişkiyi bulalım. Bunun için önce formülden sırayla devre gerilimlerini çekelim. U2 = I.R2 (2)
U = I.R(n) olacaktır. Yine yukarıdaki n denklemi taraf tarafa toplayıp gerekli işlemleri yaparsak; U = I.(R1 + R2 + ... + Rn) olduğunu görürüz. Tam açık olmamakla beraber bu ifade de Formül 6'nın aynısıdır. Buradaki U1 + U2 + ... + Un ifadesi devredeki dirençler üzerinde düşen gerilimlerin toplamıdır, yani Ueş'tir. Aynı şekilde
Şekil 11
Klavyeyle gezinmek için ← ve → tuşları.
Sayfa 19
Şekil 12
R1, R2, R3, ..., Rn devredeki dirençlerin toplamıdır yani Reş'tir. O halde formül artık Ueş = I.Reş şeklini almıştır. Tabii bunu Formül 6'daki gibi yazabiliriz. SONUÇ: Bu anlatımlardan ve formüllerden çıkaracağımız en önemli sonuç şudur: Seri bağlı dirençlerden oluşmuş elektrik devrelerinde tek bir akım söz konusudur ve bu da ana akım olan devre akımıdır. Dirençler üzerinde düşen gerilimler ise dirençlerin değerleri ile orantılıdır ve bu oran da yine devre akımını verir. Yani bir direnç üzerinde düşen gerilim, o direncin değerinin I katıdır. Devredeki dirençler üzerinde düşen gerilimler toplamı devre gerilimini verir. Ueş (Formül 7) 2) Ohm kanununun paralel direnç devrelerine uygulanışı: R2 ve R3
Paralel direnç devrelerinde, dirençlerin farklı uçları birbirleri arasında birer grup oluşturup gerilim kaynağına bağlandığı için tüm direnç uçlarındaki gerilimler ana kaynak gerilimi olan Ueş'e eşittir. Yani Şekil 12'de görülen devrede gerilim ölçümleri ister A-B, ister C-D, E-F, G-H noktaları arasından yapılsın sonuç hep aynıdır ve voltmetreden okuyacağınız değer kaynak gerilimi olan Ueş olacaktır. Fakat görüldüğü gibi devre üzerinde birtakım düğüm noktaları vardır ki bunlar ana devre akımının kollara ayrılmasına sebebiyet verirler. Bunun sonucu olarak da
I1, I2, ..., In gibi paralel direnç sayısı ya da kol (paralel dirençlerin her biri bir kol olarak adlandırılır) sayısı kadar kol akımı oluşacaktır. Diyebiliriz ki paralel direnç devrelerinde gerilim ve akım, seri direnç devrelerindeki akım ve gerilimin durumu ile benzeşmektedir. Yani; olacaktır. Yukarıdaki formüllerden Ueş'i çekecek olursak; Ueş = I1.R1 şeklinde bir ifade ortaya çıkar. Bu ifade de aslında Formül 6'ya benzemektedir. Yukarıdaki bağıntıda sol tarafı olduğu gibi bırakıp sağ taraftaki eşitlerini kendi aralarında toplarsak şunu elde ederiz: olur. Burada kol akımlarının toplamı yerine ana devre akımı olan Ieş ve 1/R direnç toplamları yerine toplam direnç olan Reş yazarsak; Ueş = Ieş.Reş olur. Tabii biraz evvel yukarıda sol tarafa hiç dokunmadığımız halde sağ taraftaki terimleri kendi aralarında toplamamız eşitliği bozmuştur. Bunu düzeltmek için Reş yerine 1/G yazarız. Böylece ifadeyi Formül 6'ya benzetmiş oluruz. SONUÇ: Paralel direnç devrelerine Ohm kanununun uygulanmasından çıkarılacak en önemli sonuç şudur: Paralel bağlı dirençlerden oluşmuş elektrik devrelerinde tek bir gerilim söz konusudur ve bu da ana gerilim olan devre gerilimidir. Dirençlerden geçen akımlar ise direnç değerleri ile ters orantılıdır. (Ohm kanununda direnç ile o dirençten geçen akımın ters orantılı olduğunu hatırlayın.) Devredeki dirençlerden geçen akımlar (kol akımları) toplamı ana devre akımını verir. - (Formül 8)