Sayfa 22

Matematik sanırım birçok arkadaşımızın korkulu rüyası oldu şimdiye kadar. Doğrusunu söylemek gerekirse öğrencilik yıllarımda beni de bir hayli ürkütüyordu. Anak benim bir yardımcım vardı ki yükümü paylaşıyordu. Tahmin ettiğiniz gibi bu yardımcı COMMODORE 64. Aşağıda size sunacağım program bana çok yardımcı olmuştu. Umarım sizin de işinize yarar.

Programı tanıtmaya başlamadan önce size belirtmek istediğim şey, programdaki tüm algoritmaların yaklaşık hesaplar yaptığıdır. Fakat göreceksiniz ki bilgisayar uygulaması için hazırlanmış bu algoritmalar ile doğru sonuca binde bir hassasiyet ile yaklaşabiliyoruz. Şimdi gelelim programa. Programı çalıştırdığınızda bir giriş ekranı sizi selamlıyor. Hemen bunun ardından aşağıdaki ana menü önünüze geliyor:

1- Yaklaşık Kök Hesabı 2- Denklem Seti Çözümü 3- Matris İşlemleri 4- Fonksiyonun Bulunması 5- Ara Değer Bulunması 6- Sayısal Türev Hesabı 7- Sayısal İntegral Hesabı 8- Diferansiyel Denklemler 9- Çıkış

YAKLAŞIM KÖKÜ HESABI

Burada gireceğimiz bir fonksiyonun kökü yaklaşık hesaplama yöntemleri ile hesaplanıyor. Bunun için bizden önce fonksiyonun kendisi ve türevi soruluyor. Bunları giriyoruz, eğer yeni bir fonksiyon girmeyecek isek sadece (RETURN) giriyoruz. Daha sonra bizden başlangıç noktası soruluyor, cevabımıza göre yaklaşık kök hesaplanıyor.

DENKLEM SETİ ÇÖZÜMÜ

Bu altprogramda çok bilinmeyenli denklem sistemlerini çözerek bilinmeyenler bulunabiliyor. Önce bizde kaç denklem olduğu soruluyor. Sonra teker teker denklemlerin katsayıları bizden alınıyor ve bilinmeyenler hesaplanıyor.

MATRİS İŞLEMLERİ

Ama menüden bu altprograma dallandığımızda yeni bir menü çıkıyor önümüze:

1- Matrislerde Toplama 2- Matrislerde Çıkarma 3- Matrislerin Çarpımı 4- Ters Matris Bulma 5- Ana Menüye Dönüş

Bu seçeneklerden herhangi birine dallandığımızda önce bize matrisin boyutları (m, n) soruluyor. Yapacağımız işleme göre gerekli kontroller yapıldıktan sonra matrisin değerleri isteniyor ve hesaplamalar yapılıyor.

FONKSİYON BULUNMASI

Bazen elimizde bir değişkenin değerleri ve o değişkenin aldığı değere göre fonksiyonun aldığı değerler olabilir. Fakat bu durumda fonksiyonun formülünü bilmiyor olabiliriz. İşte bu altprogram x değerleri verilen f(q) fonksiyonunu bulmamızı sağlar. Bunun için önce bizden fonksiyona ait kaç değer bilindiği soruluyor. Fonksiyonun derecesi ve X değeri ile f(x) değerleri giriliyor. Can dostumuz hemen bize fonksiyonun formülünü hesaplıyor.

ARA DEĞER HESABI

Yine elimizde x değeri ve bu değerlere göre f(x) değerleri var diyelim. Örneğin:

x : 5 6 7 f(x) : 9 11 13

Peki x=5.5 için f(x) nedir? Bunu bulmanın iki yolu var. İki bir önceki altprograma dallanıp önce fonksiyonun formülünü bulmak. Daha sonra fonksiyonda x=5.5 koyarak f(x) değerini bulmak. Gördüğünüz gibi bu yol biraz zahmetli. İkinci yol ise ara değer hesabı. Bunun için yine x ve f(x) değerleri giriliyor. Daha sonra bizden hangi x değeri için fonksiyonun değeri hesaplanacak soruluyor ve buna göre hesaplamalar yapılıyor.